名校
解题方法
1 . 数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线；沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形；展开后的扇形的半径就是圆锥的母线，展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；通过展开，就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积.设圆锥的母线长为
，圆锥的底面半径为
，则展开后的扇形半径为，弧长为圆锥底面周长
，扇形的面积公式为：
扇形半径
扇形弧长
．故圆锥侧面积公式为
.已知圆锥的底面直径为
，轴截面为正三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
，圆锥的底面半径为，则展开后的扇形半径为，弧长为圆锥底面周长，扇形的面积公式为：扇形半径扇形弧长．故圆锥侧面积公式为.已知圆锥的底面直径为，轴截面为正三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知圆锥的母线长为5，侧面积为
，则该圆锥的内切球的体积为__________ .
，则该圆锥的内切球的体积为
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2023-11-13更新
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400次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为3，底面半径为2.
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
、
为该圆锥的底面半径，且
，
为线段
的中点，求直线
与直线所成的角的大小.
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
、为该圆锥的底面半径，且，为线段的中点，求直线与直线所成的角的大小.
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4 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴
的截面是等边三角形
，点
为半圆弧的中点，点
为母线
的中点．
(1)求此圆锥的表面积和体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
，经过旋转轴的截面是等边三角形，点为半圆弧的中点，点为母线的中点． (1)求此圆锥的表面积和体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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解题方法
5 . 如图所示，在直角梯形
中，
，
，
，
．将折线
绕着
所在直线旋转一周形成的旋转面的面积是______ ．
中，，，，．将折线绕着所在直线旋转一周形成的旋转面的面积是
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名校
解题方法
6 . 若圆锥的底面面积为
，且母线与底面所成角为
，则该圆锥的侧面积为__________ ．
，且母线与底面所成角为，则该圆锥的侧面积为
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7 . 已知圆锥底面半径为
，高为
，则过圆锥的母线的截面面积的最大值为______________________
，高为，则过圆锥的母线的截面面积的最大值为
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名校
8 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径所对弧的中点，点D是母线
的中点．
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线与所成角的大小．
所对弧的中点，点D是母线的中点． (1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-11-07更新
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148次组卷
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2卷引用：上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，已知圆柱的底面周长为
，高为
，圆锥的母线长为
．
）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到1元）
，高为，圆锥的母线长为．
）；(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到1元）
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2023-11-05更新
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440次组卷
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6卷引用：上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 如图所示，
的三条边长分别为
，现将此三角形以
边所在直线为轴旋转一周，则所得几何体的表面积为__________ ．
的三条边长分别为，现将此三角形以边所在直线为轴旋转一周，则所得几何体的表面积为
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