1 . 如图，在圆锥PO中，用一个平行于底面的平面去截圆锥PO，可得一个圆锥
和一个圆台
，若圆锥的体积是圆锥PO体积的
，则圆锥与圆台的侧面积的比值为（ ）
和一个圆台，若圆锥的体积是圆锥PO体积的，则圆锥与圆台的侧面积的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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456次组卷
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5卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评．其中甲的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球
的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为
，面积为
，则球的表面积为______ ．
的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积为
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3 . 已知圆锥的侧面积是
，其侧面展开图是顶角为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
，其侧面展开图是顶角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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526次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为
，则圆锥的体积为__________ .
，则圆锥的体积为
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名校
解题方法
5 . 数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线；沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形；展开后的扇形的半径就是圆锥的母线，展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；通过展开，就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积.设圆锥的母线长为
，圆锥的底面半径为
，则展开后的扇形半径为，弧长为圆锥底面周长
，扇形的面积公式为：
扇形半径
扇形弧长
．故圆锥侧面积公式为
.已知圆锥的底面直径为
，轴截面为正三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
，圆锥的底面半径为，则展开后的扇形半径为，弧长为圆锥底面周长，扇形的面积公式为：扇形半径扇形弧长．故圆锥侧面积公式为.已知圆锥的底面直径为，轴截面为正三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知圆锥的母线长为5，侧面积为
，则该圆锥的内切球的体积为__________ .
，则该圆锥的内切球的体积为
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2023-11-13更新
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404次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为3，底面半径为2.
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
、
为该圆锥的底面半径，且
，
为线段
的中点，求直线
与直线所成的角的大小.
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
、为该圆锥的底面半径，且，为线段的中点，求直线与直线所成的角的大小.
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8 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴
的截面是等边三角形
，点
为半圆弧的中点，点
为母线
的中点．
(1)求此圆锥的表面积和体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
，经过旋转轴的截面是等边三角形，点为半圆弧的中点，点为母线的中点． (1)求此圆锥的表面积和体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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解题方法
9 . 如图所示，在直角梯形
中，
，
，
，
．将折线
绕着
所在直线旋转一周形成的旋转面的面积是______ ．
中，，，，．将折线绕着所在直线旋转一周形成的旋转面的面积是
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名校
解题方法
10 . 若圆锥的底面面积为
，且母线与底面所成角为
，则该圆锥的侧面积为__________ ．
，且母线与底面所成角为，则该圆锥的侧面积为
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