1 . 如图，已知圆柱下底面圆的直径，点是下底面圆周上异于的动点，圆柱的两条母线．

(1)求证：平面平面；
(2)求四棱锥体积的最大值．

2 . 在正方体中，点E，F满足，，且x，y，．记EF与所成角为，与平面ABCD所成角为，则（       ）

A．若，三棱锥E-BCF的体积为定值

B．若，则

C．，

D．，总存在，使得平面

3 . 在棱长为1的正方体中，点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 正方体中，分别是的中点，点是线段（含端点）上的动点，当由点运动到点时，三棱锥的体积（       ）

A．先变大后变小	B．先变小后变大
C．不变	D．无法判断

5 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若的外心为，则为定值2

C．若，则点的轨迹长度为

D．若且，则存在点，使得的最小值为

6 . 在棱长为2的正方体中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有

A．P为中点时，的值最小

B．不存在点P，使得平面平面

C．P与端点C重合时，三棱锥的外接球半径为

D．P为中点时，过D，P，Q三点的平面截正方体所得的截面的周长为

7 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点.下列论述错误的是（  ） 

A．若，则异面直线BP与所成角的余弦值为

B．若，三棱锥的体积不是定值

C．若，有且仅有一个点P，使得平面

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是

8 . 已知正方体的边长为1，点P满足，其中，，则（       ）

A．当时，存在点P，使得平面

B．当时，不存在点P，使得平面

C．当，满足时，点到平面的距离的最小值为

D．当，满足时，三棱锥的体积的最小值为

9 . 《九章算术》中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，则堆放的米约有（     ）

A．14斛

B．22斛

C．36斛

D．66斛

10 . 在正四棱锥中，底面的边长为为正三角形，点分别在上，且，若过点的截面交于点，则四棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．