名校
解题方法
1 . 已知
是球
的球面上的三点，
，且三棱锥
的体积为
，则球的体积为
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2023-11-13更新
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740次组卷
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3卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
解题方法
2 . 三棱锥
，
平面
，
，
，
，（单位：cm）则三棱锥外接球的体积等于_____________ 
．
，平面，，，，（单位：cm）则三棱锥外接球的体积等于．
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2023-09-14更新
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474次组卷
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5卷引用：贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）
名校
解题方法
3 . 在三棱锥中，平面
，且
，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ）
中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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1215次组卷
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13卷引用：贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题
贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 已知一圆锥内接于球，圆锥的表面积是其底面面积的3倍，则圆锥与球的体积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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977次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（三）数学（理）试题
名校
解题方法
5 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积
，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（ ）
，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（ ） A．直线 与平面 所成的角为 |
B．直线  平面 |
C．异面直线与所成的角的余弦值为 |
D．球上的点离球托底面的最大距离为 |
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2023-08-13更新
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485次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，球面上有
、
、
三点，
，
，球心到平面的距离是
，则球的体积是（ ）
、、三点，，，球心到平面的距离是，则球的体积是（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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1211次组卷
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6卷引用：贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长､宽､高分别为
，那么这个球体的体积为（ ）
，那么这个球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在正四棱台
中，
，
．其外接球的体积为（ ）
中，，．其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知一个球的体积与表面积的数值之比为2∶1，则其半径
（ ）
（ ）| A．12 | B．6 | C．3 | D． |
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解题方法
10 . 已知底面为矩形的直四棱柱高为4，体积为16，各顶点都在一个球面上，则这个球的体积的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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