1 . 一个球体被平面截下的一部分叫做球缺．截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后，剩下的线段长叫做球缺的高，球缺曲面部分的体积，其中为球的半径，为球缺的高．如图，若一个半径为的球体被平面所截获得两个球缺，其高之比为，则体积之比________．
   

2 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1，若该几何体的表面积为，则其体积为________________.
   

3 . 如图1，在矩形中，，，将它沿对角线折起，使到的位置，且平面平面，连接（如图2），在图2中：

   

(1)求四面体的外接球的体积；
(2)求的长．

4 . 某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为1，宽为的矩形，俯视图为扇形，若球O的体积与该几何体的体积相等，则球O的半径为（       ）
   

A．

B．

C．1

D．

5 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上．若，，，，则球O的体积为______.

6 . 已知三棱锥满足，．则其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知一个圆锥的内切球的体积为，则该圆锥体积的最小值为______．

9 . 轴截面为正方形的圆柱形容器，其底面半径为，在该容器内放入一个半径为的钢球后，该容器最多还能盛水的体积是，则_______________.

10 . 如图，一个正三棱柱形容器中盛有水，侧棱，底面边长，若侧面水平放置时，水面恰好经过AC，BC，的中点D，E，，现将底面ABC水平放置.

(1)求水面的高度；
(2)打开上底面的盖子，从上底面放入半径为2的小铁球，当水从上底面溢出时，求放入的小铁球个数的最小值.