解题方法
1 . 正方体
中，下列判断错误的是（ ）
中，下列判断错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 长方体的一条体对角线与它一个顶点处的三个面所成的角分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
，底面
是矩形，
，点
是棱
上一劫点（不含端点）.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
且
时，若直线与平面
所成的线面角
，求点的运动轨迹的长度.
，底面是矩形，，点是棱上一劫点（不含端点）.(1)求证：平面
平面；(2)当
且时，若直线与平面所成的线面角，求点的运动轨迹的长度.
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2022-06-26更新
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947次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
是等边三角形.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，是等边三角形.(1)证明：平面
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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2022-01-24更新
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2177次组卷
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14卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市安吉高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何
5 . 如图，四边形为梯形，
，
，
，
，
，点
在
上，且
.现沿
将
折起至
的位置，使
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为梯形，，，，，，点在上，且.现沿将折起至的位置，使.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-04-20更新
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535次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形.
平面，
，当
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
且，平面与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为矩形.平面，，当分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
且，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-01-12更新
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499次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
名校
7 . 在棱长为2的正方体中，分别为棱
的中点，
为棱
上一点，且
，则点到平面
的距离为（ ）
中，分别为棱的中点，为棱上一点，且，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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309次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱
中，点
在底面
内的射影恰好是点
，
是
的中点，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，直线
与底面所成角的大小为
，求二面角
的大小．
中，点在底面内的射影恰好是点，是的中点，且满足．(1)求证：
平面；(2)已知
，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小．
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2021-11-23更新
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1213次组卷
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8卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
两两垂直且相等，若空间中动一点
满足
，其中
且
.记
与平面所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，两两垂直且相等，若空间中动一点满足，其中且.记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，四边形中
，
，
，沿直线将
折成
，使点
在平面
上的射影在内（不含边界），记二面角
的平面角大小为
，直线
､
与平面所成角分别为
､
，则（ ）
中，，，沿直线将折成，使点在平面上的射影在内（不含边界），记二面角的平面角大小为，直线､与平面所成角分别为､，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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