1 . 如图所示的五面体中，平面平面，四边形为正方形，，，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，

(1)求证：平面ACF⊥平面BDF；
(2)若∠CBA＝60°，求三棱锥的体积，

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．没有公共点的两条直线是平行直线

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．不在同一平面内的两条直线是异面直线

D．既不平行又不相交的两条直线是异面直线

4 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．

B．AB与PF所成角为45°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体多面体有12个顶点，14个面

5 . 如图，在四棱锥中，底面.在底面中，，，，.

(1)求证：平面；
(2)若平面与平面的夹角等于，求点B到平面的距离.

6 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为的正方形，.再从条件①､条件②､条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答.
条件①：；条件②：；条件③：平面平面.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知三棱锥的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，，，，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 如图，直三棱柱中，，，.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2．

(1)求证：平面平面；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．

10 . 如图，三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC为直角三角形，AB=BC=2，D为AC的中点，PD=DB，PD⊥DB，PB⊥CD.

(1)求证：PD⊥平面BCD；
(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值.