2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为
.点
分别是棱
上共面的四点，平面
平面
，
平面
.证明：
.
的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面.证明：.
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2023-05-29更新
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1053次组卷
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7卷引用：专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）
2023·山东济宁·三模
名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，
为底面
的中心，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是________ .
中，为底面的中心，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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名校
解题方法
3 . 在四面体中，
，
，
，同时平行于
的平面
分别与棱
交于
四点，则（ ）
中，，，，同时平行于的平面分别与棱交于四点，则（ ）A． | B． |
C．四边形 的周长为定值 | D．四边形的面积最大值是3 |
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2023-05-14更新
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987次组卷
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3卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 在正方体中，M，N分别为AD，
的中点，过M，N，
三点的平面截正方体所得的截面形状为（ ）
中，M，N分别为AD，的中点，过M，N，三点的平面截正方体所得的截面形状为（ ）| A．六边形 | B．五边形 | C．四边形 | D．三角形 |
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名校
5 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，
上的中点，则正确的是（ ）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（ ）A．平面 截该正方体所得的截面图形是五边形； |
B． 在平面 上的投影图形的面积为定值； |
C． 的最小值是 ； |
D．若保持 ，则点P在上底面内运动路径的长度为 ． |
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2023-05-12更新
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1004次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
6 . 下列命题中成立的是（ ）
A．  b， c |
B． ， b |
C． ， ，且 ， |
D． ， 且 |
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2023-05-11更新
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941次组卷
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4卷引用：第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）
解题方法
7 . 如图，四棱锥，其中为正方形，
底面，
，，
分别为
，
的中点，
，
在棱
，
上，且满足
，
.
(1)求证：直线
与直线
相交；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
，其中为正方形，底面，，，分别为，的中点，，在棱，上，且满足，.(1)求证：直线
与直线相交；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-05-10更新
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428次组卷
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2卷引用：第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题
名校
8 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD为平行四边形，M是棱上靠近点D的三等分点，N是
的中点，平面AMN交
于点H，则，
_______ .
的底面ABCD为平行四边形，M是棱上靠近点D的三等分点，N是的中点，平面AMN交于点H，则，
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2023-04-28更新
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974次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)
华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)（已下线）华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题（老教材卷）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，在正三棱台ABC—DEF中，M，N分别为棱AB，BC的中点，
.
(1)证明：四边形MNFD为矩形；
(2)若四边形MNFD为正方形，求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值.
.(1)证明：四边形MNFD为矩形；
(2)若四边形MNFD为正方形，求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值.
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2023-04-24更新
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1949次组卷
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3卷引用：专题16空间向量与立体几何（解答题）
2023·黑龙江齐齐哈尔·一模
名校
10 . 已知两条不同的直线l，m及三个不同的平面α，β，γ，下列条件中能推出
的是（ ）
的是（ ）| A．l与α，β所成角相等 | B． ， |
C． ， ， | D． ， ， |
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2023-04-24更新
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2001次组卷
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9卷引用：模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）
（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
