解题方法
1 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,平面,,且,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . P是平面ABC外一点,,D,E分别为PC,AB的中点,且.求异面直线PA与BC所成的角的大小.
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3 . 如图,在菱形中,分别为的中点,将菱形沿对角线折起,使点不在平面内.在翻折的过程中,下列结论正确的有( )
A.平面 |
B.异面直线与所成角为定值 |
C.设菱形边长为,当二面角为时,三棱锥的外接球表面积为 |
D.若存在某个位置,使得直线与直线垂直,则的取值范围是 |
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4 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
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5 . 如图,三棱锥中,为边长是的正三角形,底面是线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.点B到平面的距离的最大值为 |
B.三棱锥的内切球半径为 |
C.PB与AQ所成角可能为 |
D.与平面所成角的正切值的最大值为 |
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解题方法
6 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若是的中点,当在底面上运动,且满足时,长度的最小值是 |
D.使直线与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
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7 . 在正方体中,点在线段上运动,则( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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8 . 如图,在棱长为的正方体中,点在线段上运动,则( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
9 . 如图是正方体的平面展开图关于这个正方体,以下列正确的是( )
A.ED与NF所成的角为 | B.平面AFB |
C. | D.平面平面NCF |
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10 . 如图.直四棱柱的底面为菱形,且分別是上,下底面的中心,是AB的中点,.(1)当时,求直线与直线EC所成角的余弦值;
(2)是否存在实数k,使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数k,使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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