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解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
上的点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱上的点，，，则下列说法正确的是（ ）
A．直三棱柱的体积为 ； |
B．直三棱柱外接球的表面积为 ； |
C．若分别是棱的中点，则直线 ； |
D．当 取得最小值时，有 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，已知平面
平面
，
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
平面，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，正三棱锥
的高为2，
，E，F分别为MB，MC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）
的高为2，，E，F分别为MB，MC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
分别是
，
的中点.则异面直线
，
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，分别是，的中点.则异面直线，所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在正方体
中，
分别是线段
与
的中点，现有如下结论：
①直线
与直线所成的角为
； ②
；
③
； ④
平面
．
则正确结论的个数为（ ）
中，分别是线段与的中点，现有如下结论：①直线
与直线所成的角为； ②；③
； ④平面．则正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 如图，边长为
的正三角形
的中线
与中位线交于点
.已知
是
绕
旋转过程中的一个图形，则下列结论正确的是（ ）
的正三角形的中线与中位线交于点.已知是绕旋转过程中的一个图形，则下列结论正确的是（ ）
A．动点 在平面上的射影在线段上 |
B．三棱锥 的体积有最大值 |
C．恒有平面 平面 |
D．异面直线 与 不可能互相垂直 |
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7 . 如图，在正方体中，M，N分别为棱BC和棱
的中点，则异面直线AC和MN所成的角为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，，，.若，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离是2 |
B．直线 与直线 的夹角为 |
C．四面体的体积为 |
D．过 四点的球的表面积为 |
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9 . 已知等边三角形的边长为4，D为的中点，将
沿折到
，使得
为等边三角形，则直线
与所成的角的余弦值（ ）
的边长为4，D为的中点，将沿折到，使得为等边三角形，则直线与所成的角的余弦值（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在正四棱锥
中，
，M是
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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