解题方法
1 . 如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．直线 与直线 的夹角为 |
D．若 ，则平面与平面的夹角为 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图，圆锥的顶点为
，底面圆心为
，底面的一条直径为
，
为半圆弧
的中点，为劣弧
的中点. 已知
，
. 求三棱锥
的体积，并求异面直线
与
所成的角的大小．
，底面圆心为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点. 已知，. 求三棱锥的体积，并求异面直线与所成的角的大小．
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3 . 在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值是（ ）
中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在正四棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在正方体中，E、F、M、N分别是
的中点，则异面直线EF与MN所成角的大小为（ ）
中，E、F、M、N分别是的中点，则异面直线EF与MN所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱
的中点，则下列说法中正确的有（ ）
中，，，分别为棱的中点，则下列说法中正确的有（ ）
A．直线 与为相交直线 |
B．异面直线 与 所成角为 |
C．若是棱 上一点，且 ，则 四点共面 |
D．平面 截该长方体所得的截面可能为六边形 |
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解题方法
7 . 已知正方体中，M，N分别为
，
的中点，则（ ）
中，M，N分别为，的中点，则（ ）A．直线MN与 所成角的余弦值为 | B．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
C．在上存在点Q，使得 | D．在 上存在点P，使得 平面 |
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8 . 在矩形
中，，
，为边的中点，现将
绕直线
翻转至
处，如图所示，若为线段
的中点，则异面直线与
所成角的正切值为（ ）
中，，，为边的中点，现将绕直线翻转至处，如图所示，若为线段的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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名校
9 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． |
C． 与成60°角 | D． 与是异面直线 |
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，已知底面为矩形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是棱
的中点，.
平面
；
(2)若二面角
为，求异面直线与
所成角的正切值.
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.
平面；(2)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值.
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