1 . 如图，在直三棱柱中，，D，E，F分别是棱，BC，AC的中点，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图所示，已知正方体的棱长为1，点E，F分别是棱的中点，点P是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有______．
   
①点的轨迹为一条线段       
②三棱锥的体积为定值
③的取值范围是       
④直线与所成角的余弦值的最小值为

3 . 如图，在四棱锥中，是边长为的正三角形，，//，，，，，分别是线段，的中点.

(1)求证：//平面；
(2)求四棱锥的体积.

4 . 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（       ）

①若，，且，则；       ②若，，且，则；

③若，，且，则；       ④若，，且，则：

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．③④

5 . 在正方体，，点F为中点，点E为中点
(1)若G点是正方形内的动点（含边界），G点运动时，始终保持，求G点运动轨迹的长度.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图在直三棱柱中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．

7 . 如图，四棱锥中，底面，，，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

8 . 如图所示的几何体中，四边形是正方形.四边形是梯形，，平面平面，且.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小.

9 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝8，AB＝3，AD＝8，点M是棱AD的中点，点N是棱AA₁的中点，P是侧面四边形ADD₁A₁内一动点（含边界），若C₁P∥平面CMN，则线段C₁P长度的取值范围是（　　）

A．

B．[4，5]

C．[3，5]

D．

10 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面， 分别为的中点，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面P；