1 . 在棱柱
中，底面
为平行四边形，
为线段
上一动点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，为线段上一动点．(1)证明：
平面；(2)若
平面，，，，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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509次组卷
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7卷引用：贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，，
分别是棱
，
上的动点（不与顶点重合）.
(1)作出平面
与平面
的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面
平面
，则
；
(2)若为棱的中点，是否存在，使平面
平面
，若存在，求出
的所有可能值；若不存在，请说明理由.
中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.(1)作出平面
与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；(2)若
为棱的中点，是否存在，使平面平面，若存在，求出的所有可能值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.
(1)作出平面与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面
平面，则
；
(2)若，均为其所在棱的中点，求点到平面的距离.
的正方体中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.(1)作出平面
与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；(2)若
，均为其所在棱的中点，求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，
，
是正三角形，且
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）若
分别是，的中点，求证∶
平面.
中，四边形是矩形，，是正三角形，且，.（1）求三棱锥
的体积；（2）若
分别是，的中点，求证∶平面.
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名校
6 . 已知三个不同的平面
和直线
，若
，
，则“
”是“
”的（ ）
和直线，若，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-06-08更新
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807次组卷
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9卷引用：贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题2018年浙江省名师原创预测卷（三）2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(一)（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，F为棱
上的点，且满足
，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是
的棱长为1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是| A．HF//BE | B． |
C．∠MBN的余弦值为 | D．△MBN的面积是 |
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解题方法
8 . 在直三棱柱
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，，延长到，使，连结，得到多面体(1)证明：
平面；(2)若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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