1 . 如图所示为直四棱柱，，分别是线段的中点.

(1)证明:平面；
(2)求线BC与平面所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.

2 . 正方体中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．异面直线与所成角为60°

D．平面截正方体所得截面为等腰梯形

3 . 在棱雉中，平面．四边形为平行四边形．．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，为其两对角线的交点，，，、分别为、的中点，顶点在底面的射影为底面中心．

(1)求证：平面，且平面；
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比．

5 . 如图，多面体中，四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，，为上一点，且．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，，，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的正弦值．

8 . 直线与平面垂直的判定定理

文字语言	如果一条直线与一个平面内的_______垂直，那么该直线与此平面垂直
符号语言	m⊂α，n⊂α，_______＝P，l⊥m，l⊥n⇒l⊥α
图形语言

9 . 如图， 正方体 中， 点 为线段 上的动点， 则下列结论正确的个数是（       ）

（1）三棱锥的体积为定值；
（2）直线与平面所成的角的大小不变；
（3）直线与所成的仍的大小不变，
（4）．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 在三棱锥中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，_________.