1 . 如图，几何体中，底面为边长为2的菱形，平面平面，平面平面，.

(1)证明：平面；
(2)若，平面与平面的夹角为，求四棱锥的体积.

2 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在多面体中，平面平面，平面，和均为正三角形，，，点为线段上一点.

(1)求证：平面；
(2)若与平面所成角为，求平面与平面所成角的余弦值.

4 . 如图，正方体的棱长为1．在棱上是否存在一点，使得二面角等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
   

5 . 如图，在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，且底面与底面成角，为线段上的动点．
   
(1)试写出一个关于点的条件，使得；
(2)在（1）的基础上，要想使异面直线与所成的角的余弦值为，则与的关系是怎样的．

6 . 如图，平面平面，四边形为正方形，四边形为直角梯形，，，，，．

(1)证明：；
(2)若，点为线段上一动点，平面与平面所成锐二面角的大小为，试判断点的位置．

7 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且．试用尽可能多的方法解决以下两问：
   
(1)若，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；
(2)当的值为多少时，能使平面？

8 . 如图，在三棱锥中，，平面ABC，且，E为PB中点，于点F，写出图中一条一定与EF垂直的线段为______.

   

9 . 如图，在边长为2的正方形中，线段BC的端点B，C分别在边上滑动，且.现将分别沿折起使点重合，重合后记为点P，得到三棱锥.现有以下结论：（       ）
   

A． 平面PBC；

B．当B，C分别为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为；

C．x的取值范围为；

D．三棱锥体积的最大值为.

10 . 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，且，则	B．若，且，则
C．若，且，则	D．若，且，则