解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
底面，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
中，底面是边长为4的正方形，底面，，，，分别是，，的中点，以下说法正确的是（ ）A．直线 与平面 的距离为 |
B．平面 与平面 的距离为 |
| C．点与平面的距离为 |
| D．点与平面的距离为 |
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2 . 1.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP＝∠CDP＝90°．
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA＝PD＝AB＝CD＝2，∠APD＝90°，求点C到平面BDP的距离．
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA＝PD＝AB＝CD＝2，∠APD＝90°，求点C到平面BDP的距离．
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2021-11-30更新
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721次组卷
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5卷引用：辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知正方体
的棱长为
，点
为线段
上一点，
，则点到平面的距离为（ ）
的棱长为，点为线段上一点，，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点O为A1B的中点，∠ABC=90°，AB=BC=2，
．
(1)证明：BC∥平面AOC1．
(2)求点B到平面AOC1的距离．
．(1)证明：BC∥平面AOC1．
(2)求点B到平面AOC1的距离．
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2021-11-12更新
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170次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市沈和区同泽高中2021-2022学年高二10月份月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD是边长为1的正方形，
，
，E是侧棱PC上的动点.
（1）求证：不论点E在何位置，都有
；
（2）若
平面BDE，求直线AE与平面BDE所成角的正弦值；
（3）在（2）的条件下，求点Р到平面BDE的距离.
的底面ABCD是边长为1的正方形，，，E是侧棱PC上的动点.（1）求证：不论点E在何位置，都有
；（2）若
平面BDE，求直线AE与平面BDE所成角的正弦值；（3）在（2）的条件下，求点Р到平面BDE的距离.
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6 . 如图，四边形为正方形，
，点
，
分别为，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面，求点到平面的距离．
为正方形，，点，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
平面，求点到平面的距离．
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2021-10-14更新
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517次组卷
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5卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，，，分别为棱
，
，
上的动点（点不与点
，
重合），若
，则下列说法正确的是
中，，，分别为棱，，上的动点（点不与点，重合），若，则下列说法正确的是 A．存在点，使得点 到平面 的距离为 |
B．用过，， 三点的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 |
C． 平面 |
D．用平行于平面的平面 去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为 |
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2021-09-18更新
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1367次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ）
A．直线 平面 |
| B．点到平面的距离为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-08-09更新
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447次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，
平面，
是正三角形，
与
的交点为，又
，
，
，点是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面，是正三角形，与的交点为，又，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-08-05更新
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187次组卷
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2卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
10 . 若正四棱柱的底边长为2，
，E是
的中点，则
到平面EAC的距离为（ ）
的底边长为2，，E是的中点，则到平面EAC的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-01更新
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961次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题
辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）广东省中山市纪念中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
