名校
解题方法
1 . 在正方体
中
(1)求异面直线
与
所成角的大小．
(2)求直线
与平面ABCD所成角的正切值．
(3)求证：
．
中(1)求异面直线
与所成角的大小．(2)求直线
与平面ABCD所成角的正切值．(3)求证：
．
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面
，求证：
(1)平面
面
；
(2)若
，
是
的中点，求
与平面所成角的正弦值．
中，，底面，求证：(1)平面
面；(2)若
，是的中点，求与平面所成角的正弦值．
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3 . 如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，四边形PACQ是矩形，
，且平面
平面ABCD．
(1)求直线BP与平面PACQ所成角的正弦值；
(2)求平面BPQ与平面DPQ的夹角的大小；
(3)求点C到平面BPQ的距离．
，四边形PACQ是矩形，，且平面平面ABCD．(1)求直线BP与平面PACQ所成角的正弦值；
(2)求平面BPQ与平面DPQ的夹角的大小；
(3)求点C到平面BPQ的距离．
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2022-05-10更新
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1379次组卷
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2卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
解题方法
4 . 已知多面体
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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5 . 如图，已知边长为2的正方体，点
为线段
的中点，则直线
与平面
所成角的正切值为___________ .
，点为线段的中点，则直线与平面所成角的正切值为
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2023-01-08更新
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855次组卷
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8卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
，
，
，
，E为棱CD的中点.
(1)求直线PD与平面PBE所成角的正弦值；
(2)M为直线PA上一点，且满足
平面PBE，求线段DM的长.
中，底面，，，，E为棱CD的中点.(1)求直线PD与平面PBE所成角的正弦值；
(2)M为直线PA上一点，且满足
平面PBE，求线段DM的长.
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2022-03-15更新
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403次组卷
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2卷引用：天津市部分区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，
，为棱
的中点，平面.
平面
(2)求证：平面
平面
(3)若二面角
的大小为
，求直线与平面所成角的正切值.
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值.
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2023-01-08更新
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3265次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面
⊥底面，且
，设E，F分别为
，的中点．
平面；
(2)求证：平面
⊥平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-05-18更新
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2064次组卷
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15卷引用：天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题
天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
名校
9 . 如图所示，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面ABC，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，D是AC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成的角的正弦值.
中，侧棱垂直于底面ABC，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，D是AC的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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名校
10 . 正方体中，
与平面所成角大小为______ ．
中，与平面所成角大小为
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2023-02-06更新
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227次组卷
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8卷引用：天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
