名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，点
、
分别在棱
和棱
上，且
，
，
为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，，，，点、分别在棱和棱上，且，，为棱的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-10-30更新
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534次组卷
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12卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
名校
2 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，为线段
上一点，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，为线段上一点，且．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-06-20更新
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1839次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学（理）试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图所示，在四棱锥中，底面是棱长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面，
分别为棱
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正切值．
中，底面是棱长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点． （1）求证：
平面； （2）求二面角
的正切值．
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2019-09-18更新
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989次组卷
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3卷引用：2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
4 . 三棱锥P-ABC的两侧面PAB,PBC都是边长为
的正三角形,
,则二面角A-PB-C的大小为( )
的正三角形,,则二面角A-PB-C的大小为( )| A．90° | B．30° | C．60° | D． |
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名校
5 . 在
二面角的一个面内有一点到棱的距离为
，则该点到另一个面的距离为（ ）
二面角的一个面内有一点到棱的距离为，则该点到另一个面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-05-19更新
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449次组卷
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2卷引用：【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年上学期高二第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点.
（1）求证：
平面；
（2）（文科）求三棱锥
的体积；
（理科）求二面角的正切值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）（文科）求三棱锥
的体积；（理科）求二面角
的正切值.
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2017-10-24更新
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1205次组卷
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3卷引用：2020届西藏山南二中高三一模（理科）数学试题
名校
7 . 如图，四棱柱
中，底面是矩形，且
，
，
，若
为
的中点，且
．
（1）求证：
平面；
（2）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且．（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
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2016-12-04更新
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460次组卷
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5卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考理科数学试卷
名校
解题方法
8 . 在边长为
的等边三角形ABC中，
于，沿折成二面角
后，
，这时二面角的大小为_______ ．
的等边三角形ABC中，于，沿折成二面角后，，这时二面角的大小为
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2016-12-04更新
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601次组卷
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7卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷
2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷2015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第1章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
10-11高三·西藏拉萨·阶段练习
9 . 在
的二面角内，放一个半径为
的球切两半平面于
、
两点，那么这两个切点在球面上的最短距离是___ .
的二面角内，放一个半径为的球切两半平面于、两点，那么这两个切点在球面上的最短距离是
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.
；
的大小.
