1 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（       ）

A．正四棱锥的底面边长为24m	B．正四棱锥的高为
C．正四棱锥的体积为	D．正四棱锥的侧面积为

2 . 如图，且，且且平面．

(1)若为的中点，为的中点，求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长．

3 . 如图所示，在三棱柱中，侧棱底面为的中点..

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 如图，正方体，棱长为是的中点，则二面角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体中，棱长为1，
   
(1)求证：平面；
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.

6 . 如图，在正方体中.
   
(1)求异面直线AC与所成角的大小；
(2)求证：；
(3)求二面角平面角的大小.

7 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则以下命题正确的序号为（       ）

      

①直线平面
②平面与平面的夹角大小为
③三棱锥的体积为定值
④异面直线与所成角的取值范围是

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①④

8 . 如图，在正方体中，分别是的中点，.
   
(1)若中点为，求证：平面∥平面；
(2)求二面角的大小；
(3)求点到平面的距离.

9 . 在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.
   
(1)求证：平面(用两种方法证明）；
(2)求平面与平面所成的锐角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

10 . 在三棱锥中（如图所示），，则二面角的余弦值为______.