1 . 把边长为的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时（       ）

A．

B．直线与平面所成角的大小为

C．平面与平面夹角的余弦值为

D．四面体的内切球的半径为

2 . 如图，在平行六面体中，，．

(1)若空间有一点P满足：，求点P到直线BD的距离；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值．

3 . 在如图所示的直三棱柱中，分别是线段上的动点．

(1)若平面，求证：;
(2)若为正三角形，E是的中点，求二面角余弦值的最小值．

4 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥（如图3），且平面ABCD与平面ATBS的夹角为45°，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图三棱锥中，，，．
   
(1)证明：；
(2)若平面平面，，求二面角的余弦值．

6 . 三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上，，，平面与平面所成的角为，则下列结论正确的是（       ）

A．直线平面	B．三棱锥的体积为
C．点到平面的距离为	D．点形成的轨迹长度为

7 . 如图，在三棱锥中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为______．

8 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点在侧棱上，.

(1)证明：是侧棱的中点；
(2)求二面角的正弦值.

9 . 在正三棱台中，，二面角为，则该三棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方形的边长为1，现将沿对角线向上翻折，使得二面角的夹角为，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．