1 . 如图,已知二面角的棱上有两点,,且,则( )
A.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
B.当二面角的大小为时,直线与所成角为 |
C.若,则三棱锥的外接球的体积为 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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名校
2 . 如图,平行六面体中,分别为的中点,在上.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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968次组卷
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2卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
名校
3 . 如图,三棱台中,是边长为2的等边三角形,四边形是等腰梯形,且为的中点.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的大小.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的大小.
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名校
4 . 在中,,,是的中点.将沿着翻折,得到三棱锥,则( )
A.. |
B.当时,三棱锥的体积为4. |
C.当时,二面角的大小为. |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为. |
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2024-03-03更新
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646次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
解题方法
5 . 如图,在中,,在直角梯形中,,,记二面角的大小为,若,则直线与平面所成角的正弦值的最大值为______ .
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2024-02-21更新
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923次组卷
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3卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷(已下线)专题02 求空间角及空间向量的应用(三大类型)
名校
解题方法
6 . 如图,在直二面角中,四边形是边长为4的正方形,,为上的点,且平面.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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名校
7 . 如图,已知在三棱柱中,平面平面,且平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,,,分别为,的中点,,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,,分别为,的中点,,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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650次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(二)数学试题
名校
8 . 如图,在菱形中,,,将沿折起,使到,点不在底面内,若为线段的中点,则在翻折过程中,以下说法正确的是( )
A. |
B.四面体的表面积的最大值为 |
C.不存在点,使得 |
D.当二面角的余弦值为时,四面体的内切球的半径为 |
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名校
解题方法
9 . 远看曲靖一中文昌校区紫光楼主楼,一顶巨大的“博士帽”屹立在爨园之中.其基础主体结构可以看做是一个倒扣的正四棱台.如图所示,过作底面的垂线,垂足为G.记,,,面与面所成角为,面与面所成角为x,,,,则( )
A.正四棱台的体积为 |
B. |
C. |
D. |
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2024-01-03更新
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357次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期教学质量监测数学试题(五)
名校
10 . 已知在四棱锥中,,,,,,E为CD的中点.
(1)证明:平面平面PAE;
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面PAE;
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求二面角的正弦值.
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2023-07-06更新
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953次组卷
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7卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)