解题方法
1 . 如图，二面角
的平面角的大小为
，
，
，
，则
（ ）
的平面角的大小为，，，，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-12-01更新
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136次组卷
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3卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，且二面角
为
，则（ ）．
中，底面，，，，且二面角为，则（ ）．A． |
B． |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．二面角 的大小为 |
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2023-07-23更新
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358次组卷
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3卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，
为等边三角形，
，
，M是PB上一点，且
，N是PC的中点.
(1)求证：
；
(2)若二面角的大小为
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD，为等边三角形，，，M是PB上一点，且，N是PC的中点. (1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，求三棱锥的体积.
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2023-06-20更新
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276次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,
平面,
,正方形的对角线交于点O．
(1)求证:
平面PAC;
(2)求二面角
的余弦值．
中,平面,,正方形的对角线交于点O．(1)求证:
平面PAC;(2)求二面角
的余弦值．
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2022-11-18更新
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734次组卷
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3卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题
青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
5 . 如图，正四棱锥中．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若，求二面角
的余弦值．
中．(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-07-08更新
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815次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题重庆市长寿区2021-2022学年高一下学期期末数学（B）试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20
名校
6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M是棱上一点，且
.
(1)求证：
平面MBD；
(2)求二面角M－BD－C的余弦值.
平面ABCD，为等边三角形，，，M是棱上一点，且.(1)求证：
平面MBD；(2)求二面角M－BD－C的余弦值.
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2022-06-23更新
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1676次组卷
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6卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（理）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（理）试题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，已知矩形中，
，
，将矩形沿对角线把折起，使
移到
点，点
在
上，且
平面
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
所成角的余弦值．
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，点在上，且平面(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
所成角的余弦值．
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名校
8 . 已知在三棱锥A-BCD中，AB=AC=BC=4，DB⊥DC，DB=DC，且二面角D-BC-A的大小为
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为___________ .
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为
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2021-06-05更新
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358次组卷
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3卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题
9 . 已知三棱锥的所有顶点都在表面积为
的球O的球面上，AC为球O的直径，当三棱锥的体积最大时，设二面角
的大小为
，则
（ ）
的所有顶点都在表面积为的球O的球面上，AC为球O的直径，当三棱锥的体积最大时，设二面角的大小为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，
，点E是棱PB的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，，点E是棱PB的中点．（1）证明：
；（2）若
，求二面角的平面角的余弦值．
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2020-04-21更新
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522次组卷
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2卷引用：青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
