1 . 设是空间中两两夹角均为的三条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，若，则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标，则下列结论正确的是（       ）

A．若向量，向量，则

B．若向量，向量，则

C．若向量，向量，则当且仅当时，

D．若向量，向量，向量，则二面角的余弦值为

2 . 在《九章算术·商功》篇中提到“阳马”这一几何体，是指底面为矩形，有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.现有“阳马”，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，，，分别是边，上的点，，，为的中点.
   
(1)若，证明：平面平面.
(2)是否存在实数，使二面角的大小为？如果不存在，请说明理由；如果存在，求此时直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，O为中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，交于点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．若平面，则为的中点

B．若为的中点，则三棱锥的体积为

C．平面与平面的夹角为

D．若，则直线与平面所成角的正弦值为

5 . 在四棱锥中，，，平面，分别为的中点，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的大小

6 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段的中点，在平面内的射影为D．

   

(1)求证：平面；
(2)若点F为棱的中点，求三棱锥的体积；
(3)在线段上是否存在点G，使二面角的大小为，若存在，请求出的长度，若不存在，请说明理由．

7 . 四棱锥中，平面，四边形为菱形，，，E为的中点，F为中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

8 . 如图所示，在正四棱锥中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，．
   
(1)证明：//平面PBC；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 在平面凸四边形中，，，，现沿对角线折起，使点到达点，设二面角的平面角为，若，当则三棱锥的外接球的表面积可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（       ）
   

A．直线，为异面直线

B．二面角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9