1 . 如图，在几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，点
在线段
上，且
．
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 在棱长为
的正方体
中，，
，
分别为棱
，
，
的中点，动点
在平面
内，且
.则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，，，分别为棱，，的中点，动点在平面内，且.则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得直线 与直线 相交 |
B．存在点，使得直线 平面 |
C．直线 与平面所成角的大小为 |
D．平面被正方体所截得的截面面积为 |
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3 . 在菱形
中，
，以
为轴将菱形翻折到菱形
，使得平面
平面，点为边
的中点，连接
.
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，以为轴将菱形翻折到菱形，使得平面平面，点为边的中点，连接.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
底面，
，
分别为
的中点.
平面
；
(2)设
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，底面， ，分别为的中点.
平面；(2)设
，求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，
，
平面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
为正方形，，平面，且．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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6 . 如图，在四棱锥中，底面是以2为边长的菱形，且
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是以2为边长的菱形，且，，为的中点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
， 
为棱的中点．
//平面；
(2)当
时，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面，， 为棱的中点．
//平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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8 . 如图， 正方体 中， 点 
为线段 上的动点， 则下列结论正确的个数是（ ）
的体积为定值；
（2）直线
与平面
所成的角的大小不变；
（3）直线与
所成的仍的大小不变，
（4）
．
中， 点 为线段 上的动点， 则下列结论正确的个数是（ ）
的体积为定值；（2）直线
与平面所成的角的大小不变；（3）直线
与所成的仍的大小不变，（4）
．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知长方体的棱
，
，点满足：
，
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，，下列结论正确的是（ ）A．当 时，点到平面 距离的最大值为 |
B．当 ，时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
C．当 ， 时，到 的距离为2 |
D．当 ， 时，四棱锥 的体积为1 |
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10 . 如图1，菱形的边长为
,将其沿
折叠形成如图2所示的三棱锥
．中，
;
(2)当点A在平面
的投影为
的重心时，求直线与平面所成角的正弦值．
的边长为,将其沿折叠形成如图2所示的三棱锥．
中，;(2)当点A在平面
的投影为的重心时，求直线与平面所成角的正弦值．
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