名校
1 . 如图，在三棱锥
中，已知
.
；
(2)求侧面
与侧面
所成的二面角的余弦值.
中，已知.
；(2)求侧面
与侧面所成的二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 在平面四边形
中，
，
，
为等边三角形，将
沿
折起，得到三棱锥
，设二面角
的大小为
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，为等边三角形，将沿折起，得到三棱锥，设二面角的大小为.则下列说法正确的是（ ）A．当 时， ， 分别为线段， 上的动点，则 的最小值为 |
B．当 时，三棱锥外接球的直径为 |
C．当 时，以为直径的球面与底面 的交线长为 |
D．当 时， 绕 点旋转至 所形成的曲面面积为 |
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，点是
的中点，
于点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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解题方法
4 . 把边长为
的正方形沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）
的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）A． |
B．直线与平面 所成角的大小为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
D．四面体的内切球的半径为 |
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名校
5 . 如图，在平行六面体
中，
，
．
，求点P到直线BD的距离；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，，．
，求点P到直线BD的距离；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 在如图所示的直三棱柱
中，
分别是线段
上的动点．
平面
，求证：
;
(2)若
为正三角形，E是
的中点，求二面角
余弦值的最小值．
中，分别是线段上的动点．
平面，求证：;(2)若
为正三角形，E是的中点，求二面角余弦值的最小值．
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名校
7 . 如图三棱锥
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若平面
平面，
，求二面角
的余弦值．
中，，，． (1)证明：
；(2)若平面
平面，，求二面角的余弦值．
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名校
8 . 如图，在三棱锥中，平面
平面
为棱
上靠近点
的三等分点，且
为
的角平分线，则二面角
的平面角的正切值的最小值为______ ．
中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为
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2024-03-04更新
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428次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
底面
，点在侧棱
上，
.
(1)证明：是侧棱的中点；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形，底面，点在侧棱上，.(1)证明：
是侧棱的中点；(2)求二面角
的正弦值.
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10 . 如图，在三棱柱中，D为
的中点，
，平面
平面
．
平面；
(2)设
，四棱锥
的体积为
，求平面
与平面ABC所成角的余弦值．
中，D为的中点，，平面平面．
平面；(2)设
，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．
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2024-02-04更新
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419次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
