1 . 如图，在圆锥SO中，AB是底面圆的直径，,   D，E分别为SO，SB的中点，点C是底面圆周上一点（不同于A,B）且，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（       ）

A．当点是中点时，直线平面；

B．直线到平面的距离是；

C．存在点，使得；

D．面积的最小值是

3 . 如图1，梯形ABCD中，，过A，B分别作，，垂足分别为E，F.，，已知，将梯形ABCD沿AE，BF同侧折起，得空间几何体，如图2.
       
(1)若，证明：平面；
(2)若，，线段AB上存在一点P，满足CP与平面ACD所成角的正弦值为，求的值.

4 . 在正三棱柱中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（       ）

A．

B．平面

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．线段长度的最小值为

5 . 在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段AB的中点．

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求直线到平面的距离．

6 . 图，已知正方形是圆柱的轴截面（经过旋转轴的截面），点E在底面圆周上，，，点是的中点.
       
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 如图所示的几何体中，平面平面为等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，.
   
(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在点满足，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 在长方体中，，过，，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10.
   
(1)求棱的长；
(2)求平面和平面夹角的余弦值.

9 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，为的中点.
   
(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的正弦值.

10 . 如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，为矩形，，.
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)证明：在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为2，若存在，求的值.不存在,请说明理由.