1 . 已知平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则（ ）A． | B．2 | C．6 | D． |
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名校
2 . 五面体
的底面
是一个边长为4的正方形，
，
，
，二面角
的大小为
.
(1)求证：
；
(2)设点P为棱
上一点，若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值.
的底面是一个边长为4的正方形，，，，二面角的大小为.(1)求证：
；(2)设点P为棱
上一点，若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.
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3 . 设平面和的法向量分别为
．若，则（ ）
和的法向量分别为．若，则（ ）| A．4 | B． | C．10 | D． |
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解题方法
4 . 已知
，则点
到直线
的距离为（ ）
，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知空间中两条不同的直线
，
，其方向向量分别为
，
，则“，共线”是“直线，平行”的（ ）
，，其方向向量分别为，，则“，共线”是“直线，平行”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形是菱形，
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面四边形是菱形，是边长为2的等边三角形，为的中点，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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7 . 已知
为正方体
所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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141次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，平行六面体的底面是正方形，
，
，若
，
，
．
(1)用，
，
表示
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是正方形，，，若，，．(1)用
，，表示；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2024-01-25更新
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98次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
解题方法
9 . 在如图所示的试验装置中，
和
均为边长为1正方形框架，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在对角线
，
上移动，且
，
（）．则下列结论正确的是（ ）
和均为边长为1正方形框架，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在对角线，上移动，且，（）．则下列结论正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， 平面 | D．，平面 ⊥平面 |
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，F是
的中点，且
．
(1)求
的长;(2)求二面角
的正弦值.
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2024-01-25更新
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187次组卷
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5卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
