空间向量及其加减运算练习题及答案-河北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 78 道试题

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 148次组卷 | 24卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 336次组卷 | 219卷引用：河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 57次组卷 | 8卷引用：2011年河北省承德市联校高二第一学期末理科数学卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 420次组卷 | 150卷引用：河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖南益阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

5 . 在三棱柱

中，

为

中点，若

，

，则下列向量中与

相等的是

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-12更新 | 463次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，平行六面体

的各棱长均为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 1044次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

7 . 如图，在四面体

中，点E，F分别是

，

的中点，点G是线段

上靠近点E的一个三等分点，令

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 852次组卷 | 13卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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23-24高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

8 . 如图，在长方体

中，E，F分别是AB，BC的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 160次组卷 | 5卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，已知空间四边形ABCD的对角线为AC，BD，设G是CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-04更新 | 271次组卷 | 20卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·河北张家口·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

解题方法

数形结合思想

10 . 在平行六面体

中，

为棱

的中点，

为棱

上一点．记

，若

，则

______．

2023-09-30更新 | 89次组卷 | 3卷引用：河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期9月阶段测试数学试题

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