名校
1 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 |
B．与同方向的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面ABC的一个法向量是 |
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2023-10-17更新
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378次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 若空间三点
，
，
共线，则实数
____________ .
，，共线，则实数
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2023-10-17更新
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435次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题
3 . 下列命题中假命题为（ ）
A．若 ， ，则 与 所在直线平行 |
B．若非零向量和 是共线向量，则 、 、 、 四点共线 |
C．向量， ，共面就是它们所在的直线共面 |
D． 的充要条件是A与C重合，B与D重合 |
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4 . 下列命题中正确的是 （ ）
A．如果 , 是两个单位向量，则 |
| B．两个空间向量共线，则这两个向量方向相同 |
C．若，， 为非零向量，且 ， ，则 |
| D．空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内 |
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5 . 有下列命题：
①若
，则
四点共线；
②若
，则
三点共线；
③若
为不共线的非零向量，
，则；
④若向量是三个不共面的向量，且满足等式
，则
．
其中是真命题的序号是________ (把所有真命题的序号都填上)．
①若
，则四点共线；②若
，则三点共线；③若
为不共线的非零向量，，则；④若向量
是三个不共面的向量，且满足等式，则．其中是真命题的序号是
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6 . 已知
，
，
，且，
．求：
(1)，，；
(2)与
所成角的余弦值．
，，，且，．求：(1)
，，；(2)
与所成角的余弦值．
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解题方法
7 . 已知空间直角坐标系中的三点
，
，
．
(1)若
，且∥，求向量的坐标；
(2)已知向量
与互相垂直，求k的值；
(3)求点B到直线AC的距离．
，，．(1)若
，且∥，求向量的坐标；(2)已知向量
与互相垂直，求k的值；(3)求点B到直线AC的距离．
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8 . 已知直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，且
，则
__________ .
的方向向量为，平面的法向量为，且，则
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2023-10-11更新
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424次组卷
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4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
名校
9 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点
在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用、、表示向量
、
；
(2)若、、
三点共线，求实数
的取值．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)若
、、三点共线，求实数的取值．
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名校
10 . 若
，
，
三点共线，则
（ ）
，，三点共线，则（ ）| A．4 | B． | C．1 | D．0 |
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2023-10-09更新
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904次组卷
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12卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
