空间向量的数量积运算练习题及答案-广安高中数学-组卷网

23-24高二上·山东枣庄·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

1 . 已知

，则向量

在

上的投影向量的坐标是______．

2023-11-23更新 | 577次组卷 | 5卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

名校

2 . 如图，在四棱锥

中，

底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-13更新 | 885次组卷 | 8卷引用：四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·北京顺义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

3 . 在棱长为2的正方体

中，

是棱

上一动点，点

是面

的中心，则

的值为（）

A．4

B．

C．2

D．不确定

2022-01-25更新 | 923次组卷 | 8卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·浙江金华·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间向量数量积的应用线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，在三棱柱

中，

是矩形，

是棱

的中点，

，

.

(1)求线段

的长；
(2)若

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-12-11更新 | 826次组卷 | 3卷引用：四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题

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21-22高二上·四川广安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求直线的方向向量求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，侧棱

底面

，点E是

的中点，

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

.

2021-11-26更新 | 272次组卷 | 1卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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21-22高二上·山东济宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知空间中单位向量

、

，且

，则

的值为________.

2021-11-24更新 | 901次组卷 | 12卷引用：四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

7 . 若

的三个顶点坐标分别为

，

，则

的形状是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

2021-03-11更新 | 412次组卷 | 6卷引用：四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高一下·天津和平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用已知面面角求其他量

名校

8 . 如图，二面角

等于

，

、

是棱

上两点，

、

分别在半平面

、

内，

，

，且

，则

的长等于______．

2021-07-31更新 | 1067次组卷 | 18卷引用：四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题

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17-18高二下·上海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

9 . 点

2，

，

3，

，

4，

，若

的夹角为锐角，则

的取值范围为______．

2018-12-17更新 | 996次组卷 | 12卷引用：四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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