1 . 如图，在直三棱柱 中，，，，是棱的中点.

(1)求证: 平面;
(2)求平面 与平面所成角的大小.

2 . 正四棱锥的侧面是等边三角形，为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为______.

3 . 如图，三棱锥中，，，，E为的中点．

(1)证明：；
(2)点F满足，求平面和平面所成的锐二面角．

4 . 如图所示，在正方体中，E为线段上的动点，则下列直线中与直线CE夹角为定值的直线为（       ）

A．直线	B．直线
C．直线	D．直线

5 . 如图，在三棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，平面为内的动点(含边界).

(1)求平面与平面夹角的正弦值;
(2)若平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

6 . 如图，在正四面体中，，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

7 . 如图，在中，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的取值范围为__________.

8 . 如图，在长方体中，，，，点是棱的中点．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

9 . 如图所示，在四棱锥中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在直角梯形中，，，且现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图．
   
(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求二面角的正切值．