名校
1 . 若平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，且
，则
的值是（ ）
| A．－3 | B．－4 |
| C．3 | D．4 |
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2023-09-05更新
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1358次组卷
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11卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 第1课时 用向量方法研究立体几何中的位置关系
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 第1课时 用向量方法研究立体几何中的位置关系重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反．( )
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行；两直线的方向向量垂直，则两直线垂直．( )
（3）若向量
为平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行．( )
（4）若平面外的一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面平行．( )
（1）若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反．
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行；两直线的方向向量垂直，则两直线垂直．
（3）若向量
为平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行．（4）若平面外的一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面平行．
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3 . 若点
是平面上的任意两点，
是平面的法向量，则
．( )
是平面上的任意两点，是平面的法向量，则．
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解题方法
4 . 如图，在正三棱锥
中，点O是
的中心，点D是棱BC的中点，则平面ABC的一个法向量可以是
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23-24高二上·全国·课前预习
5 . 判断正误，正确的写正确，错误的画写错误.
（1）若两条直线平行，则它们方向向量的方向相同或相反.( )
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行.( )
（3）若两个平面平行，则这两个平面的法向量平行.( )
（4）若向量
是直线
的一个方向向量，则向量
也是直线的一个方向向量.( )
（1）若两条直线平行，则它们方向向量的方向相同或相反.
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行.
（3）若两个平面平行，则这两个平面的法向量平行.
（4）若向量
是直线的一个方向向量，则向量也是直线的一个方向向量.
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23-24高二上·全国·课前预习
解题方法
6 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）两直线的方向向量垂直，则两直线垂直.( )
（2）若一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面垂直．( )
（3）若两平面垂直，则这两个平面的法向量所成的角一定是
.( )
（4）若直线是平面外的一条直线，直线
垂直于直线在平面内的投影，则与垂直．( )
（1）两直线的方向向量垂直，则两直线垂直.
（2）若一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面垂直．
（3）若两平面垂直，则这两个平面的法向量所成的角一定是
.（4）若直线
是平面外的一条直线，直线垂直于直线在平面内的投影，则与垂直．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，已知
，
，
，
，
．证明：
.
，，，，．证明：.
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22-23高二下·江西赣州·阶段练习
名校
8 . 已如点
，
，
者在平面内，则平面的一个法向量的坐标可以是（ ）
，，者在平面内，则平面的一个法向量的坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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1560次组卷
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9卷引用：1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题
9 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两直线的方向向量平行，则两直线平行．( )
（2）直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面平行．( )
（3）平面的法向量垂直于与平面共面的所有向量．( )
（4）如果向量
与平面共面且
，那么就是平面的一个法向量．( )
（1）两直线的方向向量平行，则两直线平行．
（2）直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面平行．
（3）平面
的法向量垂直于与平面共面的所有向量．（4）如果向量
与平面共面且，那么就是平面的一个法向量．
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10 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两直线垂直的充要条件是两直线的方向向量垂直．( )
（2）直线与平面垂直的充要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行．( )
（3）两平面垂直的充要条件是两平面的法向量垂直．( )
（4）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．( )
（1）两直线垂直的充要条件是两直线的方向向量垂直．
（2）直线与平面垂直的充要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行．
（3）两平面垂直的充要条件是两平面的法向量垂直．
（4）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．
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