名校
1 . 已知圆
，直线
，圆上恰好有两个点到直线
的距离等于1．则符合条件的实数
可以为______ ．（只需写出一个满足条件的实数即可）
，直线，圆上恰好有两个点到直线的距离等于1．则符合条件的实数可以为
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解题方法
2 . 已知
，圆
为
的外接圆．
(1)求圆的方程；
(2)若过点
的直线被截得的弦长为
，求直线的方程．
，圆为的外接圆．(1)求圆
的方程；(2)若过点
的直线被截得的弦长为，求直线的方程．
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3 . 已知圆
和圆
，则（ ）
和圆，则（ ）A．两圆的公共弦所在的直线方程为 |
B．圆 上到直线的距离为1的点恰有2个 |
C．圆 的内部与圆的内部的公共部分的周长为 |
D．若点 在圆上，点 在圆上，则 的最大值为6 |
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4 . 已知
，若直线
上有且只有一点
满足
，则
（ ）
，若直线上有且只有一点满足，则（ ）A． | B． |
C．或 | D．或 |
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名校
解题方法
5 . 直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点，
分别为双曲线的左､右焦点.
(1)求过点
的圆的方程；
(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点，求圆在点处的切线方程.
与双曲线的两条渐近线交于两点，分别为双曲线的左､右焦点.(1)求过点
的圆的方程；(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
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2024-02-18更新
|
81次组卷
|
2卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
6 . 圆心在
轴上，半径为1，且过点
的圆的方程是（ ）
轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-10更新
|
1613次组卷
|
6卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
解题方法
7 . 动圆
与圆
和圆
中的一个内切，另一个外切，记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知点
轴与交于
两点，直线
与交于另一点，直线
与交于另一点
，记
的面积分别为
.若
，求直线
的方程.
与圆和圆中的一个内切，另一个外切，记点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知点
轴与交于两点，直线与交于另一点，直线与交于另一点，记的面积分别为.若，求直线的方程.
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8 . 已知直线
，圆被所截得到的两段弧的长度之比为
，则圆的方程可以为__________ .（只需写出一个满足条件的方程即可）
，圆被所截得到的两段弧的长度之比为，则圆的方程可以为
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9 . 已知圆
，则当圆的圆心到直线
的距离最大时，
（ ）
，则当圆的圆心到直线的距离最大时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知复数
和
，对任意非零复数
有
．
(1)求
用
表示的关系式．
(2)将
作为点的坐标，
作为点的坐标，当点在圆
（
是常数，
）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．
(3)判断能否找到实数，使点的轨迹恰为圆
？
和，对任意非零复数有．(1)求
用表示的关系式．(2)将
作为点的坐标，作为点的坐标，当点在圆（是常数，）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．(3)判断能否找到实数
，使点的轨迹恰为圆？
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