1 . 已知正实数满足则当 取得最小值时，______

2 . 已知实数、、、满足，，，则的最大值为______.

3 . 已知两点、，则以PQ为直径的圆的方程是______.

4 . 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是______．

5 . 已知平面直角坐标系中的点、、，．记为外接圆的面积，则________．

6 . 圆心为，半径为3的圆的标准方程为_________.

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，动点的轨迹满足，则的最大值为__________.

8 . 以点为圆心且与直线相切的圆的方程是__．

9 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为，影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则这个影子椭圆的离心率______.

10 . 在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为，．若，则实数的值等于____________．