解题方法
1 . 已知直线l与圆
相交于A，B两点，弦AB的中点为
．
(1)求实数a的取值范围以及直线l的方程；
(2)已知
，若圆C上存在两个不同的点P，使
，求实数a的取值范围．
相交于A，B两点，弦AB的中点为．(1)求实数a的取值范围以及直线l的方程；
(2)已知
，若圆C上存在两个不同的点P，使，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知圆
：
，点
为直线
上一点，过点P作圆的切线，切点分别为M，N.
(1)已知
，求切线的方程；
(2)直线
是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
：，点为直线上一点，过点P作圆的切线，切点分别为M，N. (1)已知
，求切线的方程；(2)直线
是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
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2023-12-20更新
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155次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知半径为4的圆C与直线
：
相切，圆心C在y轴的负半轴上．
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线
：
与圆C相交于A，B两点，当
面积最大时，求直线的方程．
：相切，圆心C在y轴的负半轴上．(1)求圆C的方程；
(2)已知直线
：与圆C相交于A，B两点，当面积最大时，求直线的方程．
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2023-12-20更新
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269次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市口岸中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
4 . 已知抛物线
与
轴交于
（其中点
在点
的右边），与
轴交于点
，记的外接圆为圆
.
(1)求圆的方程；
(2)经过点的直线
与圆的另一个交点为
，若
，求直线的方程.
与轴交于（其中点在点的右边），与轴交于点，记的外接圆为圆.(1)求圆
的方程；(2)经过点
的直线与圆的另一个交点为，若，求直线的方程.
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5 . 在平面直角坐标系
中，圆经过点
和点
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
被圆截得弦长为
，求实数
的值.
中，圆经过点和点，且圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
被圆截得弦长为，求实数的值.
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2023-12-20更新
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603次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
6 . 在平面直角坐标系中，已知圆C的圆心在
上，且圆C与x轴相切，直线
，
．
(1)若直线与圆C相切，求a的值；
(2)若直线与圆C相交于A，B两点，将圆C分成的两段弧的弧长之比为
，且
，求圆C的方程．
中，已知圆C的圆心在上，且圆C与x轴相切，直线，．(1)若直线
与圆C相切，求a的值；(2)若直线
与圆C相交于A，B两点，将圆C分成的两段弧的弧长之比为，且，求圆C的方程．
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名校
解题方法
7 . 已知圆
与轴正半轴的交点为
，从直线
上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点
作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为（ ）
与轴正半轴的交点为，从直线上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-19更新
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425次组卷
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4卷引用：江苏省决胜新高考2024届高三上学期12月大联考数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点到准线间的距离为2，且点
抛物线C上．
(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，
于点D，
，求DQ的最大值．
的焦点到准线间的距离为2，且点抛物线C上．(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，于点D，，求DQ的最大值．
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9 . 圆
与圆
的公切线的条数是（ ）．
与圆的公切线的条数是（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
10 . 在直角坐标平面内，点
到直线的距离为3，点
到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（ ）
到直线的距离为3，点到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-18更新
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963次组卷
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9卷引用：江苏省淮阴中学、姜堰中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
江苏省淮阴中学、姜堰中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）
