名校
解题方法
1 . 已知抛物线上一点的横坐标为4,则点到焦点的距离为( )
A.4 | B.2 | C.6 | D.8 |
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2024-04-02更新
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565次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 抛物线的焦点坐标为______ .
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2024-04-02更新
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396次组卷
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2卷引用:广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
3 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,以为圆心的圆经过原点,且与抛物线的准线相切,则该抛物线的焦点到其准线的距离为______ .
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4 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,且.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
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2024-03-31更新
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1128次组卷
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5卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 已知点在双曲线上
(1)求双曲线的方程
(2)过点的互相垂直的两直线与轴分别交于点,求面积的最小值
(3)已知直线交双曲线于两点,且直线的斜率之和为0,求直线的斜率
(1)求双曲线的方程
(2)过点的互相垂直的两直线与轴分别交于点,求面积的最小值
(3)已知直线交双曲线于两点,且直线的斜率之和为0,求直线的斜率
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2024-03-29更新
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408次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的右顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为和,过点的直线与C交于M,N两点,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为和,过点的直线与C交于M,N两点,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
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2024-03-27更新
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324次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线与交于P,Q两点,的周长为8,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点R,S,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点R,S,求的取值范围.
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2024-03-27更新
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583次组卷
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2卷引用:广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为,位于第一象限的点在上,为坐标原点,且满足,则外接圆的半径为__________ .
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2024-03-26更新
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331次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,证明:为定值,并求出这个定值;
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,证明:为定值,并求出这个定值;
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
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2024-03-25更新
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572次组卷
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2卷引用:广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,其长轴长为6,离心率为e且,点D为E上一动点,的面积的最大值为,过的直线,分别与椭圆E交于A,B两点(异于点P),与直线交于M,N两点,且M,N两点的纵坐标之和为11.过坐标原点O作直线的垂线,垂足为H.
(1)求椭圆E的方程;
(2)问:平面内是否存在定点Q,使得为定值?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)问:平面内是否存在定点Q,使得为定值?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-03-22更新
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565次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题