1 . 已知函数，若存在唯一的整数，使得成立，则满足条件的整数的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．无数

2 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于不同的两点.
（1）若直线的方程为，求线段的长；
（2）若直线经过点，点关于轴的对称点为，求证：三点共线；
（3）若直线经过点，抛物线上是否存在定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

3 . 直线与曲线相切，也与曲线相切(其中e为自然对数的底数)，则___________.

6 . 已知椭圆：的焦距为，左、右顶点分别为，，是椭圆上一点，记直线、的斜率为、且有．
求椭圆的方程；
若直线：与椭圆交于、两点，以为直径的圆经过原点，且线段的垂直平分线在轴上的截距为，求直线的方程．

7 . 已知椭圆的离心率为，A，B为椭圆的左右顶点，过其右焦点的直线l交椭圆C于不同的两点M，N(异于A，B两点).
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AM，BN的斜率分别为和，求的值：

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，圆与x轴的负半轴的交点是Q，过点P的直线l与圆O交于不同的两点A，B．

（1）设直线QA，QB的斜率分别是，求的值：
（2）设AB的中点为M，点，若，求的面积．

9 . 已知满足，如果目标函数的取值范围为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线，与交点轨迹为.
（1）求的方程；
（2）点是曲线上的点，是曲线上的动点，且满足直线斜率与直线斜率和为，求直线的斜率.