名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左右顶点分别为A，B，左右焦点为
，
，P为椭圆上一点，则下列说法正确的是（ ）
的左右顶点分别为A，B，左右焦点为，，P为椭圆上一点，则下列说法正确的是（ ）A．当P点异于点A，B时，直线PA，PB的斜率积为定值 |
B．当直线 ， 的斜率存在时，，的斜率积为定值 |
C．当点P是椭圆上顶点时 最大 |
D．当点P是椭圆上顶点时 最大 |
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2 . 已知定义在R上的函数
满足如下条件：①函数的图象关于y轴对称；②对于任意
，
；③当
时，
；④
．若过点
的直线l与函数
的图象在
上恰有8个交点，则直线l斜率k的取值范围是( )
满足如下条件：①函数的图象关于y轴对称；②对于任意，；③当时，；④．若过点的直线l与函数的图象在上恰有8个交点，则直线l斜率k的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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2021-11-19更新
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690次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第三次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题
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3 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，点
在抛物线
上，点
在圆
上，直线
分别与圆
仅有1个交点，且与抛物线的另一个交点分别为
，若直线
的倾斜角为
，则
（ ）
的焦点到准线的距离为，点在抛物线上，点在圆上，直线分别与圆仅有1个交点，且与抛物线的另一个交点分别为，若直线的倾斜角为，则（ ）A． | B． 或 | C． 或 | D． |
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2021-11-19更新
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3607次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）（已下线）专题12 解析几何3（已下线）压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题（压轴小题）
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解题方法
4 . 已知椭圆
，其长轴长为短轴长的
倍，且两焦点距离为2，点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点P的直线交椭圆
于M､N两点，O为坐标原点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程；
(3)已知斜率为k的直线l交椭圆于A､B两点，直线
､
分别交椭圆于C､D，且直线
过点
，求k的值.
，其长轴长为短轴长的倍，且两焦点距离为2，点.(1)求椭圆的方程；
(2)过点P的直线交椭圆
于M､N两点，O为坐标原点，求面积的最大值，并求此时直线的方程；(3)已知斜率为k的直线l交椭圆
于A､B两点，直线､分别交椭圆于C､D，且直线过点，求k的值.
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解题方法
5 . 已知抛物线
上有两点
，
，
是坐标原点，
是正三角形且边长为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若正方形
的三个顶点
，
，
都在抛物线上（如图），求正方形面积的最小值.
上有两点，，是坐标原点，是正三角形且边长为.(1)求抛物线
的方程；(2)若正方形
的三个顶点，，都在抛物线上（如图），求正方形面积的最小值.
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解题方法
6 . 已知二次函数
，且
，若不等式
无解，则
的取值范围为（ ）
，且，若不等式无解，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 给定任一锐角
及高
，在上任取一点D，联结
并延长交
于点E，联结且延长交
于点F，求证：
.
及高，在上任取一点D，联结并延长交于点E，联结且延长交于点F，求证：.
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8 . 求函数
的最值.
的最值.
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9 . 如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1．过A点作抛物线C的两条动弦
，且的斜率满足
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线
是否过某定点?若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由．
，且的斜率满足．（1）求抛物线C的方程；
（2）直线
是否过某定点?若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由．
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2021高二·江苏·专题练习
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知甲、乙两个质点的初始位置分别为
，它们沿x轴的正方向同时做匀速直线运动，设甲的速度为v
个单位
秒，乙的速度为2个单位秒．
（1）当出发后1秒时，位于
处的质点丙与甲、乙恰在一条直线上，求v的值；
（2）当出发后
秒时，甲、乙间的距离是它们初始距离的2倍，求整数v的所有值；
（3）若出发后，4秒内
含4秒
甲、乙间的距离始终不小于
个单位，且不大于5个单位，求v的取值范围．
，它们沿x轴的正方向同时做匀速直线运动，设甲的速度为v个单位秒，乙的速度为2个单位秒．（1）当出发后1秒时，位于
处的质点丙与甲、乙恰在一条直线上，求v的值；（2）当出发后
秒时，甲、乙间的距离是它们初始距离的2倍，求整数v的所有值；（3）若出发后，4秒内
含4秒甲、乙间的距离始终不小于个单位，且不大于5个单位，求v的取值范围．
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