1 . 已知椭圆的焦点分别为.
（1）求以线段为直径的圆的方程；
（2）过点任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.在x轴上是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知点在圆上，直线与圆交于，两点，且与圆交于，两点.
（1）求圆的方程；
（2）如果点为线段的中点，且，求直线的方程.

3 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点，.
（1）求线段的垂直平分线方程；
（2）求圆的标准方程；
（3）已知直线：与圆相交于、两点，且，求直线的方程.

4 . 已知圆的圆心在轴上，且过，两点.
（1）求圆的方程；
（2）若圆与圆有公共点，求的取值范围.

5 . 已知圆C经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)设直线l经过点，且l与圆C相切，求直线l的方程．

6 . 已知圆C过点A（6，0），B（1，5）.
（1）求线段AB的垂直平分线所在的直线方程；
（2）若圆C的圆心在直线2x-7y+8=0上，求圆C的方程.

7 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

8 . 已知圆C经过点A（2，0），与直线x+y＝2相切，且圆心C在直线2x+y﹣1＝0上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过点（0，1），并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程.

9 . 已知圆的圆心坐标为，且该圆经过点.

（1）求圆的标准方程；
（2）若点也在圆上，且弦长为8，求直线的方程；
（3）直线交圆于，两点，若直线，的斜率之积为2，求证：直线过一个定点，并求出该定点坐标.

10 . 已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．