1 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6＝0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程及点A坐标；
(2)求CD边所在直线的方程；
(3)求矩形ABCD外接圆的方程．

2 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．

3 . 已知点，，以为直径的圆记为圆.
（1）求圆的方程；
（2）若过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.

4 . 已知经过点，，且圆心在直线上.又直线l：与相交于P，Q两点.
（1）求的方程；
（2）过点作直线与l垂直，且直线与交于M，N两点，求四边形面积的最大值.

5 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

6 . 已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆与点和，且.
（1）求直线和的方程；
（2）求圆的方程.

7 . 已知圆C经过坐标原点，且与直线相切，切点为A（2，4）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知斜率为-的直线l与圆C相交于不同的两点M、N．
①若直线l被圆截得的弦MN的长为14，求直线l的方程；
②当△MCN的面积最大值时，求直线l的方程．

8 . 已知椭圆，直线交椭圆C于A，B两点.
（1）求椭圆C的长轴长；
（2）求以线段为直径的圆的方程.

9 . 如图， 的边 边所在直线的方程为 ， 满足 ，点 在 边所在直线上且满足 ．

(1)求 边所在直线的方程；
(2)求 的外接圆的方程；
(3)若点 的坐标为 ，其中 为正整数．试讨论在 的外接圆上是否存在点 ，使得 成立?说明理由．

10 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．