1 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

2 . （1）求过点A(2，5)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．
（2）已知圆C：x²＋y²＋Dx＋Ey－6＝0，圆心在直线x＋y－2＝0上，且圆心在第二象限，半径长为4，求圆的一般方程．

3 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到0.01m）．

      

4 . 已知圆：经过点，.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：与圆交于M，N两点，是否存在直线，使得.（为坐标原点）?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知圆C经过（-1，3），（5，3），（2，0）三点.
(1)求圆C的方程；
(2)设点A在圆C上运动，点，且点M满足，求点M的轨迹方程.

6 . 在平面直角坐标系中，、、．
(1)求的面积；
(2)判断、、、四点是否在同一个圆上？并说明理由．

7 . 已知的顶点，直角顶点为，顶点在轴上，求：
(1)顶点的坐标；
(2)外接圆的一般方程.

8 . 已知，则的外接圆的一般方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 圆M经过三点：A（2，），B（0，4），C（，0）.
(1)求圆M的方程；
(2)过点P（2，3）的直线l被圆M截得的弦长为6，求直线l的方程.

10 . 已知圆C过点A(3，-2)，B(-3，6).
(1)求周长最小时圆C的标准方程；
(2)求圆心C在直线x-5y-1=0上时圆C的一般方程.