圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-遂宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高二上·四川遂宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆C：

上一点P到直线

：

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 141次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

：

与圆

：

相交于

、

两点，则圆

：

的动点

到直线

距离的最大值为__________ .

2023-11-16更新 | 217次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题

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22-23高二上·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点A在圆C：

上，点B在直线

上，则

最小值是____.

2023-02-19更新 | 513次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2136次组卷 | 14卷引用：四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

5 . 由直线

上的一点向圆C：

引切线，则切线长的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．2

2021-11-10更新 | 837次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题

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18-19高二下·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 若函数

有且只有一个零点，

是

上两个动点（

为坐标原点），且

，若

两点到直线

的距离分别为

，则

的最大值为__________.

2020-04-01更新 | 506次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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18-19高二上·四川遂宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

7 . 设点P是函数

图象上任意一点，点Q坐标为

，当

取得最小值时圆

上至多有2个点到直线

的距离为1，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-01-22更新 | 263次组卷 | 1卷引用：【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题

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18-19高二上·四川遂宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

8 . 设点P是函数

图象上任意一点，点Q坐标为

，当

取得最小值时圆

与圆

相外切，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-02-02更新 | 350次组卷 | 2卷引用：【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题

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17-18高一·浙江湖州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

9 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．

（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若

时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得

？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

2018-12-12更新 | 1691次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 47974次组卷 | 203卷引用：四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题

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