2024·全国·模拟预测
1 . 已知直线与圆,过直线上的任意一点作圆的切线PA,PB,切点分别为A,B,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知圆,直线,则( ).
A.直线恒过定点 |
B.直线与圆有两个交点 |
C.当时,圆上恰有四个点到直线的距离等于1 |
D.若,则圆与圆0恰有三条公切线 |
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 已知点在抛物线C:上,点P,Q是抛物线C上的两个动点(均不与A重合),直线AP,AQ的斜率分别为,,且.
(1)求直线PQ的斜率;
(2)设的外接圆为圆G,过点A作抛物线C的切线l,试判断直线l与圆G的位置关系,并说明理由.
(1)求直线PQ的斜率;
(2)设的外接圆为圆G,过点A作抛物线C的切线l,试判断直线l与圆G的位置关系,并说明理由.
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4 . 已知集合,集合,则的子集个数为( )
A.8 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知圆关于直线对称的圆的方程为,则下列说法正确的是( )
A.若点是圆上一点,则的最大值是 |
B.圆关于直线对称 |
C.若点是圆上一点,则的最小值是 |
D.直线与圆相交 |
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名校
6 . 已知直线与圆,点,则下列命题中是假命题的是( ).
A.若点在圆外,则直线与圆相离 | B.若点在圆内,则直线与圆相交 |
C.若点在圆上,则直线与圆相切 | D.若点在直线上,则直线与圆相切 |
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名校
解题方法
7 . 设直线系(其中0,m,n均为参数,,),则下列命题中是真命题的是( )
A.当,时,存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
B.存在m,n,使直线系M中所有直线恒过定点,且不过第三象限 |
C.当时,坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1,最小值为 |
D.当,时,若存在一点,使其到直线系M中所有直线的距离不小于1,则 |
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2024-04-15更新
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478次组卷
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3卷引用:辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,上顶点为,点为直线上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,,当最小时,,则使得为直角三角形的点的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.1 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知坐标原点为,抛物线的焦点为.若第一象限内的抛物线上存在一点,使得的外接圆与抛物线的准线相切,则直线与外接圆的关系为( )
A.相离 | B.相切 | C.相交且过圆心 | D.相交但不过圆心 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知O为坐标原点,P,Q是双曲线上的两个动点.
(1)若点P,Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2,点T在双曲线E的左支上且,,求双曲线E的渐近线方程;
(2)若,,成等比数列,,证明直线PQ与定圆相切.
(1)若点P,Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2,点T在双曲线E的左支上且,,求双曲线E的渐近线方程;
(2)若,,成等比数列,,证明直线PQ与定圆相切.
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