1 . 以原点O为圆心作单位圆O，直线l与直线
平行，且过点
，P为直线l上一动点，过点P作直线
与圆O相切于点B，则
面积的最小值为____________ ．
平行，且过点，P为直线l上一动点，过点P作直线与圆O相切于点B，则面积的最小值为
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2 . 过直线
上一点
作圆
的两条切线.切点分别为
，若四边形
周长的最小值是6，则（ ）
上一点作圆的两条切线.切点分别为，若四边形周长的最小值是6，则（ ）A． | B． 的最大度数为 |
C．直线 必过点 | D． 的最小值为 |
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3 . 已知圆
，点是直线
上的动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
、
，则下列说法正确的是（ ）
，点是直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的是（ ）A．切线长 的最小值为 |
B．四边形 面积的最小值为 |
C．若 是圆的一条直径，则 的最小值为 |
D．直线恒过定点 |
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2023-02-25更新
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1322次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点为
，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为
的内切圆，且与x轴切于A点，过
作
，垂足为B，若
，则
的面积为（ ）
的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为的内切圆，且与x轴切于A点，过作，垂足为B，若，则的面积为（ ）A． | B． | C．9 | D．2 |
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2023-02-23更新
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497次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
名校
5 . 已知动圆C：
，P为直线l：
上一个动点，过点P作圆C的两条切线，切点为A、B，则（ ）
，P为直线l：上一个动点，过点P作圆C的两条切线，切点为A、B，则（ ）A．圆C恒过定点 ； |
| B．圆C在运动过程中所经过的区域的面积为8π； |
C．四边形PACB的面积的取值范围为 |
D．当 时， 的正弦值的取值范围为 |
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2023-01-17更新
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1018次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知圆：
，过直线
：
上一点P向圆作切线，切点为Q，则
的最小值为（ ）
：，过直线：上一点P向圆作切线，切点为Q，则的最小值为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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688次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
，定点
.
(1)过点作圆的切线，切点是A，若线段
长为
，求圆的标准方程；
(2)过点且斜率为1的直线，若圆上有且仅有4个点到的距离为1，求
的取值范围.
，定点.(1)过点
作圆的切线，切点是A，若线段长为，求圆的标准方程；(2)过点
且斜率为1的直线，若圆上有且仅有4个点到的距离为1，求的取值范围.
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2022-11-28更新
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846次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆C：
，则下列命题是真命题的是（ ）
，则下列命题是真命题的是（ ）A．若圆关于直线 对称，则 |
| B．存在直线与所有的圆都相切 |
C．当 时， 为圆上任意一点，则 的最大值为 |
D．当时，直线 为直线上的动点，过点作圆的切线 ，切点为，，则 最小值为4 |
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2022-11-24更新
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2590次组卷
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10卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学（江苏B卷）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）专题04 圆中的范围与最值问题-【常考压轴题】（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知双曲线：
的左右顶点分别为
、
，圆
：
，点
在双曲线上，过点作圆的切线，切点分别为、．若四边形
面积为
，且这样的点有四个，则的值可能为（ ）
：的左右顶点分别为、，圆：，点在双曲线上，过点作圆的切线，切点分别为、．若四边形面积为，且这样的点有四个，则的值可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
10 . 已知P为圆
上一点, 
，
，则（ ）
上一点, ，，则（ ）| A．点P到直线AB的距离不小于1 | B．到直线AB距离为3的点P有两个 |
C．当∠BAP最小时， | D．当∠BAP最大时， |
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2022-11-22更新
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352次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
