2 . 如图，正方体的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点到点的最短路程为

B．平面

C．若保持，则点的运动轨迹长度为

D．三棱锥外接球的半径为

3 . 曲线围成的图形的面积是___________.

4 . 如图，加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆（或双曲线）上两条相互垂直的切线的交点的轨迹方程为圆，该圆称为外准圆，也叫蒙日圆．则双曲线 的蒙日圆的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知线段垂直于定圆所在的平面，是圆上的两点，是点在上的射影，当运动，点运动的轨迹（       ）

A．是圆

B．是椭圆

C．是抛物线

D．不是平面图形

6 . 若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是______．

7 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线．现有方程表示的曲线是椭圆，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 正方体的棱长为1，点满足，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则三棱锥的体积为定值

C．若点总满足，则动点的轨迹是一条直线

D．若点到点的距离为，则动点的轨迹是一个面积为的圆

9 . 已知抛物线，开口向上的抛物线与有一个公共点，且在该点处有相同的切线，

(1)求所有抛物线的方程；
(2)设点P是抛物线上的动点，且与点T不重合，过点P且斜率为的直线交抛物线于两点，其中，问是否存在实常数，使得为定值？若存在，求出实常数；若不存在，说明理由.