抛物线练习题及答案-西藏高中数学-组卷网

2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在

上．若

到直线

的距离为5，则

（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2023-06-19更新 | 13281次组卷 | 26卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的定义

真题名校

2 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46493次组卷 | 117卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2023·陕西汉中·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．

(1)求抛物线

的方程；
(2)已知直线

交抛物线

于

两点，且点

为线段

的中点，求直线

的方程．

2023-10-12更新 | 2371次组卷 | 13卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25877次组卷 | 79卷引用：西藏自治区林芝市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3561次组卷 | 50卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（文）试题

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2023·西藏拉萨·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

在抛物线

上，且

，

为坐标原点，则

（）

A．

B．

C．4

D．5

2023-12-17更新 | 1465次组卷 | 10卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 设抛物线

的焦点为

，点

在

上，

，若以

为直径的圆过点（0,2），则

的方程为

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2016-12-02更新 | 15420次组卷 | 61卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

8 . 圆

的圆心在抛物线

上，则该抛物线的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-24更新 | 1364次组卷 | 8卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1255次组卷 | 47卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·四川内江·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

10 . 分别求适合下列条件的方程：
(1)长轴长为10，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)经过点

的抛物线的标准方程.

2023-04-08更新 | 1278次组卷 | 10卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题

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