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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
1 . 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.
2023-06-09更新 | 25132次组卷 | 31卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
2 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 40576次组卷 | 52卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线的定义
真题 名校
3 . 若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=
A．2B．3
C．4D．8
2019-06-09更新 | 46499次组卷 | 117卷引用：湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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2023·吉林·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 抛物线上的点到定点的距离及最值
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
4 . 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．
2023-02-23更新 | 5951次组卷 | 17卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
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2023·湖北武汉·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由直线与圆的位置关系求参数 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题 平面解析综合
名校
解题方法
面积问题
5 . 过坐标原点作圆的两条切线，设切点为，直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设点是圆上的动点，抛物线上四点满足：，设中点为.
（i）求直线的斜率；
（ii）设面积为，求的最大值.
2023-02-19更新 | 4349次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
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2014·河南郑州·一模
单选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
6 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为
A．B．C．D．
2019-10-26更新 | 31975次组卷 | 29卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
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2020·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
真题 名校
解题方法
中点弦问题 范围问题
7 . 如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标；
（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
2020-07-09更新 | 15148次组卷 | 64卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
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2023·湖北武汉·二模
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
定义法求焦半径
8 . 设抛物线的焦点为F，准线为l，P是抛物线上位于第一象限内的一点，过P作l的垂线，垂足为Q，若直线QF的倾斜角为，则（       ）
A．3B．6C．9D．12
2023-04-13更新 | 3179次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题 抛物线中的参数范围问题
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
9 . 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
A．16B．14C．12D．10
2017-08-07更新 | 28967次组卷 | 90卷引用：湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题
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2023·广东佛山·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知直线垂直求参数 直线的点斜式方程及辨析 求平面两点间的距离 抛物线定义的理解
名校
解题方法
直接法求直线方程 定义法求焦半径
10 . 抛物线C：的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若，且，则______.
2023-02-09更新 | 2800次组卷 | 8卷引用：湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
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