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解析
| 共计 532 道试题
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 31435次组卷 | 30卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
2 . 已知为坐标原点,抛物线()的焦点为上一点,轴垂直,轴上一点,且,若,则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 52131次组卷 | 98卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
3 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点PC上,点Q满足,求直线斜率的最大值.
2021-06-07更新 | 35314次组卷 | 84卷引用:山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
4 . 已知抛物线Cy2=3x的焦点为F,斜率为的直线lC的交点为AB,与x轴的交点为P

(1)若|AF|+|BF|=4,求l的方程;

(2)若,求|AB|.

2019-06-09更新 | 41981次组卷 | 108卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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5 . 如图,已知F是抛物线的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且

(1)求抛物线的方程;
(2)设过点F的直线交抛物线与AB两点,斜率为2的直线l与直线x轴依次交于点PQRN,且,求直线lx轴上截距的范围.
2021-06-09更新 | 19050次组卷 | 54卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
6 . 若PQ分别是抛物线与圆上的点,则的最小值为________
7 . 如图,已知椭圆,抛物线,点A是椭圆与抛物线的交点,过点A的直线l交椭圆于点B,交抛物线MBM不同于A).

(Ⅰ)若,求抛物线的焦点坐标;
(Ⅱ)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.
2020-07-09更新 | 15144次组卷 | 64卷引用:山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知P(1,2)在抛物线Cy2=2px上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)AB是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
2022-04-07更新 | 5601次组卷 | 25卷引用:山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,抛物线的焦点与双曲线的焦点重合,点是这两条曲线的一个公共点,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的渐近线方程为B.
C.的面积为D.
2023-04-21更新 | 2695次组卷 | 9卷引用:山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,点,若点A为抛物线任意一点,当取最小值时,点A的坐标为(       
A.B.C.D.
2023-09-15更新 | 2397次组卷 | 13卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
共计 平均难度:一般