1 . 将椭圆
向下平移
个单位得图形
，则把圆
与图形的公共点，用线段连接起来的图形是（ ）
向下平移个单位得图形，则把圆与图形的公共点，用线段连接起来的图形是（ ）| A．线段 | B．不等边三角形 | C．等边三角形 | D．四边形 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示的“花生壳”形曲线
是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线左、右顶点为A，B，
，记双曲线的左、右焦点为
、
，则下列选项正确的是（ ）
是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线左、右顶点为A，B，，记双曲线的左、右焦点为、，则下列选项正确的是（ ）A．双曲线部分的方程为： . |
B．焦点到曲线上任一点的距离最大值为 . |
| C．曲线围成的图形面积不超过40. |
D．曲线上存在4个P点使得 为直角. |
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2022-11-01更新
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586次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，椭圆
、双曲线
中心为坐标原点
，焦点在
轴上，且有相同的顶点
，
，的焦点为，，的焦点为
，
，点，，，，恰为线段
的六等分点，我们把和合成为曲线
，已知的长轴长为4.
(1)求曲线的方程；
(2)若
为上一动点，
为定点，求
的最小值；
(3)若直线
过点，与交于
，
两点，与交于
，
两点，点、位于同一象限，且直线
，求直线的方程.
、双曲线中心为坐标原点，焦点在轴上，且有相同的顶点，，的焦点为，，的焦点为，，点，，，，恰为线段的六等分点，我们把和合成为曲线，已知的长轴长为4.(1)求曲线
的方程；(2)若
为上一动点，为定点，求的最小值；(3)若直线
过点，与交于，两点，与交于，两点，点、位于同一象限，且直线，求直线的方程.
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2023-02-09更新
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610次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为 A ，以
为圆心，
长为半径画圆，在 x 轴上方交抛物线于 M、N 不同的两点，点 P 是 MN 的中点．求：
(1)
的取值范围；
(2)
的值．
的焦点为 A ，以为圆心，长为半径画圆，在 x 轴上方交抛物线于 M、N 不同的两点，点 P 是 MN 的中点．求：(1)
的取值范围；(2)
的值．
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2022-09-07更新
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445次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
5 . 已知平面直角坐标系中的直线
、
.设到
、
距离之和为
的点的轨迹是曲线，到、距离平方和为
的点的轨迹是曲线
，其中
.则、公共点的个数不可能为（ ）
、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线，到、距离平方和为的点的轨迹是曲线，其中.则、公共点的个数不可能为（ ）| A．0个 | B．4个 | C．8个 | D．12个 |
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2022-07-05更新
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1592次组卷
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9卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2
名校
6 . 已知曲线
与曲线
恰好有三个不同的公共点，则实数
的取值范围是______ .
与曲线恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是
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2022-05-31更新
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776次组卷
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2卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 曲线
和
公共点的个数为（ ）
和公共点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 作为平面直角坐标系的发明者，法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线，如笛卡尔叶形线，其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为
.某同学对
情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中正确的是( )
.某同学对情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中正确的是( )| A．曲线不经过第三象限 |
B．曲线关于直线 对称 |
C．曲线与直线 有公共点 |
| D．曲线与直线没有公共点 |
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2022-03-23更新
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2512次组卷
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5卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆上且在轴的上方，若线段
的中点在以原点为圆心，
为半径的圆上，则直线的斜率是（ ）
的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 证明：以椭圆C：
（
）的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点．
（）的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点．
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2022-03-06更新
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166次组卷
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3卷引用：复习题二1
