1 . 关于曲线的下列说法，其中正确的序号是___________.
①关于原点对称；
②是封闭图形，面积大于；
③不是封闭图形，与圆无公共点；
④与曲线的四个交点恰为正方形的四个顶点.

2 . 直线与双曲线交于，两点，则的值为_______．

3 . 给定下列四条曲线中，与直线仅有一个公共点的曲线是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线，则下列结论正确的有（       ）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于

C．曲线C不是封闭图形

D．曲线C与圆有4个公共点

5 . 已知心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因为其形状像心的形状而得名．在极坐标系中，方程表示的曲线就是一条心形线，如图，以极轴所在直线为轴，极点为坐标原点的直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．

(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求曲线与交点个数．

6 . 已知圆与抛物线相交于点，，，，且在四边形中，．

(1)若，求实数的值；
(2)设与相交于点，与组成蝶形的面积为，求点的坐标及的最大值．

7 . 已知，与x轴交点为A，若对于图像上任意一点P，在其图像上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足，且，则________．

8 . 曲线与曲线的交点个数是_________．

9 . 已知两条曲线：椭圆和圆，若两条曲线没有公共点，求r的取值范围.

10 . 若椭圆与抛物线有四个公共点，试探讨a、b、m应满足的关系.